数学の,連立方程式の問題です＜中２＞

数学の,連立方程式の問題です＜中２＞

野菜A... カルシウム(mg)2.41

ビタミンC(mg)6



野菜B...カルシウム(mg)3.6

ビタミンC(mg)15





この２つの野菜を使ってサラダを作り,

カルシウムを18mg.ビタミンCを60mgにするには

それぞれ何g使えばいいですか。





解説がついているとありがたいです。

野菜Ａ・Ｂそれぞれ１ｇ中にそれだけ含まれているということですよね？

まず、分からないものを文字で置きます。

野菜Ａを≪a≫ｇ、野菜Ｂを≪ｂ≫ｇ使うとすると





●カルシウムについて

野菜Ａ≪１ｇ≫中にカルシウム2.41mｇなので、野菜Ａ≪aｇ≫中に含まれているカルシウムの量(□mg)は

１：2.41＝a：□

□＝2.41a



野菜Ｂ≪１ｇ≫中にカルシウム3.6mgなので、野菜Ｂ≪ｂｇ≫中に含まれているカルシウムの量（○mg）は

１：3.6＝ｂ：○

○＝3.6ｂ



この合計が18mgになればよいので

2.41a+3.6b=18…①



●ビタミンＣについて

カルシウムと同様に

6a+15b=60mg…②





①・②を連立すると

≪2.41a+3.6b=18≫…①

≪6a+15b=60≫…②

まずはこの連立方程式を立てられればＯＫです。

慣れてきたら●の部分は頭の中でやっても良いでしょう。



後は計算になりますが、①ｘ50と②ｘ12で

≪120.5a+180b=900≫…①’

≪72a+180b=720≫…②’

①’-②’で（ｂを消去すると）

48.5a=180

a=3.711…≒3.71



これを②に代入して

3.71ｘ6+15b=60

15ｂ＝37.74

ｂ＝2.516…≒2.52





まとめると野菜Ａを3.71ｇ、野菜Ｂを2.52ｇ使えば良い。

（答えがずいぶん中途半端な数値ですが、①に代入しても成り立つので答え自体はあっていると思います）



ところで問題の数値は間違いないでしょうか？